与Schur多项式相关的基本超几何函数的费米表示
摘要：关于Schur多项式的q-deformed超几何函数的费米表示，S.Milne考虑了这个问题。对于q=1，这些函数也被称为矩阵变量的超几何函数，它们与GL(N,C)/U(N)对称空间的分区球面多项式相关。我们展示了这些多变量超几何函数是KP层级的τ函数。同时，它们是Takasaki在特定高阶Toda格点变量下考虑的Toda格点τ函数的比值。超几何函数的变量通过Miwa变量变换与这些层次的更高时间相关。离散的Toda格点变量可以改变超几何函数的参数。类型为${}\_pF\_s$的超几何函数也可以看作是圆上$Psi$DO的2-余边砌块，阶数为$p-s leq 1$（群时间为TL层级的更高时间，超几何函数的参数为其自变量）。我们得到了特殊类型的KP τ函数的行列式表示和积分表示，这些结果推广了Milne在cite{Milne}中的一些结果。我们还写出了这些τ函数的线性微分和差分方程系统（弦方程）。我们还给出了Gelfand-Graev超几何函数特殊类型的费米表示。
作者：A.Yu.Orlov, D.M.Scherbin
论文ID：nlin/0001001
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2007-05-23