有限维半单列李代数动力学r-矩阵的显式量化
摘要：对于半单Lie代数，我们提供了动力学r-矩阵的明确量子化，这些r-矩阵早在第三作者的分类中就被包含在内，其中包括Belavin-Drinfeld的r-矩阵。通过在Drinfeld-Jimbo量子群U_q(g)的张量平方上构造一个合适的（动力学）扭曲，我们将U_q(g)的R-矩阵扭曲为所需的量子化形式。这个扭曲的构造基于Jimbo-Konno-Odake-Shiraishi和Arnaudon-Buffenoir-Ragoucy-Roche的工作方法，即将扭曲定义为适合的差分方程的唯一解。这为扭曲提供了一个简单的闭式公式。该构造使得我们能够确认Gerstenhaber-Giaquinto-Schack猜想的替代版本（关于sl(n)的Belavin-Drinfeld r-矩阵在向量表示中的量子化），该猜想早在第二作者根据计算证据提出。它还使我们能够定义与半单Lie代数相关的新的量子群。我们期望它们具有丰富的结构和有趣的表示论。
作者：Pavel Etingof, Travis Schedler, and Olivier Schiffmann
论文ID：math/9912009
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23