二次量子化代数的包含
摘要：在本文中，我们研究了第二量子化代数的包含关系，即在可分复Hilbert空间H的Fock空间上的von Neumann代数的包含关系，由测试函数在H的闭合实线性子空间上生成的Weyl幺正算符产生。我们证明了标准第二量子化代数的不可约包含类不为空，并且它们是深度为2的包含关系，也就是说，Jones塔的第三个相对交换子是一个因子。当较小的向量空间在较大的向量空间中有维数为n时，我们证明了相应的第二量子化代数的包含关系由R^n的交叉乘积给出。这特别说明了在hep-th/9703129中研究的包含关系，即表示实线上(n+p)阶导数的可观测代数对应于有界区间的可观测代数，以及n阶导数理论是由R^p的交叉乘积给出的。相反，当维数无穷大时，我们证明了包含关系可能是非正则的（参见 M. Enock, R. Nest, J. Funct. Anal. 137 (1996), 466-543），因此不对应于与局部紧致群的交叉乘积。
作者：Franca Figliolini, Daniele Guido
论文ID：math/9911186
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23