条件期望的轨道
摘要：通过von Neumann代数N子集M和M到N的忠实正规条件期望E，本文显示了由G_M的可逆群的自然作用给出的E的相似轨道S(E)具有自然的复解析结构，并且该作用给出的映射G_M到S(E)是一个平滑的主丛。同时，还显示了如果N是有限的，则S(E)具有一个约化结构。这些结果以前在条件指数有限和N'∩M⊆N的条件下已知，此条件在本文中被移除。反之，如果每个在M上定义的期望在S(E)上具有齐次约化结构，则M是有限的。对于每个代数M和每个期望E，根据E的正规化子中以1为连通分量的正规化子构造了一个单位轨道U(E)的覆盖空间。此外，在以下情况下，该覆盖空间是通用覆盖空间：1）M是有限因子且Ind(E) < infty；2）M是适当无限的且E是任意期望；3）E是条件期望到一个状态的中心化子上。因此，在这些情况下，U(E)的基本群可以被描述为E的Weyl群。
作者：M. Argerami (UNLP, Argentina) and D. Stojanoff (IAM, Argentina)
论文ID：math/9911151
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23