标量积扰动下的极分解

摘要：对于具有共轭算子*的幺正C*代数A在Hilbert空间H中表示，G是A的可逆元素的群，U是A的幺正群，G^s是A的可逆自共轭元素的集合，Q={e in G : e^2 = 1}是反射的空间，P = Qcap U。对于任意正的a in G，考虑a-幺正群U\_a={g in G : a^{-1} g^* a = g^{-1}}，即关于标量积\_a = （其中xi, eta在H中）是幺正的元素。如果pi表示将每个可逆元素分配给其在极化分解中的幺正部分的映射，我们表明限制pi|\_{U\_a}: U\_a o U是一个微分同胚，pi(U\_a cap Q) = P，并且pi(U\_acap G^s) = U\_acap G^s = {u in G: u=u^*=u^{-1}和au = ua}。

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