从自同态到自同构再回来：扩张和完全角
摘要：对于离散群G的离散子半群S，满足G=S^{-1}S，我们可以将S的圆值乘积扩展到G；将S的（投影）等距表示扩展为G的（投影）单位表示；将一个C*-代数的S的作用通过一对一的自同态扩展为更大C*-代数的G的作用。这些扩展是唯一的，前提是它们满足最小性条件。对应于S的作用的（扭曲）半群交叉积与通过G的扩展动作的（扭曲）交叉积中的完整角相同。这表明通过半群作用的交叉积与通过群作用的交叉积是Morita等价的，提供了研究其理想结构和表示理论的强大工具。给出了从数论得到的Bost-Connes Hecke C*-代数的扩展系统的构造，具体地说，它是与有限数论中的加法群上的正有理数的乘法作用对应的交叉积。
作者：Marcelo Laca
论文ID：math/9911135
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23