不可展开的基数与广义连续体假设
摘要：介绍展开基数概念的Andres Villaveces去年巧妙地将弱紧致性的概念扩展到更大的背景中，从而产生了一个具有弱紧致性的感觉和特点，但具有更大的一致性强度的大基数概念，即展开性。具体来说，当对于任何包含kappa作为元素的大小为kappa的传递结构M，存在一个关于kappa为临界点的元数嵌入j:M-->N，其中j(kappa)至少是theta时，kappa是theta展开的。然后，定义kappa是完全展开的，当它对于每个theta都是theta展开的。在本文中，我展示了与这些展开性基数相关联的嵌入是可接受的，可以应用于与弱紧致嵌入相同的提升技术，同时结合了强基数的方法。使用这些技术，我通过对任何ZFC模型进行集合强制，证明了给定的展开性基数kappa可以通过添加任意数量的Cohen子集到kappa的强制中而不被破坏。这一结果与预期相反，即类强制是必需的。
作者：Joel David Hamkins (City University of New York)
论文ID：math/9909029
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23