量子投影空间上的协变一阶微分演算
摘要：量子复投影空间CP_q^(N-1)上的协变一阶微分演算进行了研究，这些空间是量子群SU_q(N)的量子齐次空间。在此基础上，给出了对量子齐次空间上的协变一阶微分演算的另一个被广泛研究的示例。由于复投影空间是Vaksman和Soibelman引入的量子球S_q^(2N-1)的子代数，因此我们还得到了关于两个密切相关的量子空间上的协变微分演算的关系的示例。在获得CP_q^(N-1)上的协变一阶微分演算的过程中，采用了两种方法：1. 从S_q^(2N-1)上的协变一阶微分演算进行约束；2. 根据表示论的方法对演算进行分类。主要结果是，在三种合理的维度约束设置下，CP_q^(N-1)上的协变一阶微分演算存在且（对于N≥6）是唯一确定的。这与量子球的情况有明显的区别，量子球上存在多个参数级数的演算。对于其中两种约束设置，CP_q^(N-1)上的协变一阶微分演算也可以通过从S_q^(2N-1)上的演算以及从量子群SU_q(N)上的演算进行约束获得。
作者：Martin Welk
论文ID：math/9908069
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23