量子群和差分方程的交织者痕迹
摘要：Drinfeld-Jimbo量子群中的迹函数是本文考虑的主要对象，它定义为一组交错算子的适当归一化迹，乘以Cartan次代数中的指数元素。该函数依赖于两个参数--Cartan次代数中的元素和迹取值的Verma模的最高权重。本文的主要结果是迹函数满足两个关于第一个参数的差分方程系统（量子Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程和Macdonald-Ruijsenaars方程），并且它关于两个参数对称。特别地，这意味着对于上述两个方程系统中的每一个，都存在关于第二个参数的对偶系统，这个对偶系统也被迹函数满足。 本文建立了I.Frenkel-Reshetikhin量子共形块理论、Felder-Mukhin-Tarasov-Varchenko关于量子KZB和Ruijsenaars方程的工作、Etingof-I.Frenkel-Kirillov Jr.-Styrkas关于交错算子迹的工作以及Macdonald-Cherednik理论之间的联系。本文的方法基于动力扭结和R矩阵理论。
作者：Pavel Etingof and Alexander Varchenko
论文ID：math/9907181
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23