三角锐角 Hopf 代数的一些性质和例子
摘要：分类和构造有限维（最小的）三角 Hopf 代数（A，R）是 Hopf 代数理论中的一个基本问题，由 Drinfeld 引入。最近，Etingof 和作者在代数闭域特征为 0 和 p>>dim（A）（如果假设 A 也是余半单的，则任意 p）的情况下完全解决了该问题。本文为解决特征为 0 的代数闭域 k 上的有限维指向 Hopf 代数的这一问题迈出了第一步。首先，我们证明了任何三角指向 Hopf 代数 A 的反同态的四次方为单位元。我们通过专注于最小的三角指向 Hopf 代数 (A，R) （每个三角 Hopf 代数包含一个最小的三角子 Hopf 代数）并证明 A 的 Group-Like 元素的群代数（必须可交换）具有一个最小的三角结构，从而说明 A 具有双积结构。我们还将我们关于反同构的次数的结果推广到任何有限维拟三角 Hopf 代数 A ，其中 Drinfeld 元素 u 在 A 的任何不可约表示中的作用是一个标量（例如，当 A* 是指向的时候）。其次，我们描述了一种构造有限维指向 Hopf 代数的方法，该代数具有最小的三角结构，并且对它们的所有最小的三角结构进行了分类。最后，我们证明了任何一个由群样元素和斜原始元素作为代数生成的最小的三角 Hopf 代数与使用我们的方法构造的最小的三角 Hopf 代数同构。
作者：Shlomo Gelaki
论文ID：math/9907106
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23