逆谱理论的新方法，I. 基本形式主义
摘要：Borg-Marchenko定理的一个新方法：有限区间或半线Schrödinger算子的m函数（等价地，谱测度）决定势。我们的方法类似于矩问题的连分数方法。我们证明了m函数的一个表示形式：m(-kappa^2) = -kappa - int_0^b A(alpha) e^{-2alphakappa}, dalpha + O(e^{-(2b-varepsilon)kappa})。在[0,a]上的A是q在[0,a]上的一个函数，反之亦然。一个关键作用是一个A在允许x依赖后所遵守的微分方程：partial A/partial x = partial A/partial alpha + int_0^alpha A(eta, x) A(alpha -eta, x), deta。我们的新结果之一是关于势q_1和q_2的m函数的必要和充分条件，以使得在[0,a]上q_1等于q_2。
作者：Barry Simon
论文ID：math/9906118
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23