关于Kontsevich和Campbell-Baker-Hausdorff变形的线性Poisson结构量子化
摘要：Kirillov-Poisson结构上的两个正规化量化可以通过M. Kontsevich的通用公式[K]和从经典的Campbell-Baker-Hausdorff公式[KA]得到的公式来得到。[KA]中已经证明，CBH公式恰好是Kontsevich公式中没有(有向)环的可接受图形构成的部分。根据CBH定理，Kontsevich公式的这部分定义了一个关联乘积(在线性Poisson结构的情况下)。这个笔记的目的是直接证明最后的结果，使用类似于[K]的方法，而不是CBH公式。我们构造了一个$L\_infty$-同态$U\_lincolon[T^ dot\_poly]\_lin \to D^ dot\_poly$，该同态不等于形式化的$L\_infty$-同态$Ucolon T^ dot\_poly \to D^ dot\_poly$ [K]对于子代数$[T^ dot\_poly]\_lin$的约束。对于具有线性系数的二矢场$alpha$，使得$[alpha,alpha]=0$，在$D^ dot\_poly$中对应的解$U\_lin(alpha)$恰好定义了CBH-量化，在谐角映射的情况下[K]，第2节。我们还证明了受限Kontsevich公式的关联性(在线性情况下)，也适用于任何角度映射[K]，第6.2节。
作者：Boris Shoikhet (Independent University of Moscow & IHES)
论文ID：math/9903036
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23