关于同调$d$-流形低维骨架中$d$-应力痕迹的研究
摘要：用齐次线性实现的定向（非单纯）d维流形上的d应力，可以在该流形上引导出低维度的应力，并讨论了这种构造对空间框架自应力分析的影响。这些构造的映射不是线性的，而是多项式的。1860-1870年间，麦克斯韦描述了平面框架自应力与多面体二维表面的竖直投影之间的有趣关系。我们通过我们构造的多项式映射，为空间框架自应力和三维表面的竖直投影提供了麦克斯韦对应的部分模拟。应用这个定理，我们推导出一类与麦克斯韦描述的二维蜘蛛网类似的三维蜘蛛网。此外，我们猜想了我们的映射的一个重要性质，并基于用于d-伪流形在R^(d+1)中一般实现的下界定理（Fogelsanger）的启发性计数来支持这个猜想（g_2(d+1)=dim:Stress_2 ge 0）。
作者：Robert M. Erdahl, Konstantine Rybnikov (Fields Institute and Queen's University), Sergeu{i} S. Ryshkov
论文ID：math/9902160
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23