有限维 Hopf 代数的指数
摘要：Hopf代数的指数的概念是群论中的经典概念之一。一个群的指数是其元素阶数的最小公倍数。 本文将指数的概念推广到Hopf代数中。我们给出了五个等价的指数定义。其中两个是：1）H的指数等于量子双积D(H)中的Drinfeld元素u的阶数；2）H的指数是作用在D(H)的张量平方上的平方编织的阶数。 我们证明了指数在扭曲下是不变的。我们证明了对于半简单和余半简单的Hopf代数H，指数是有限的，并且能整除dim(H)^3。对于特征为零的三角Hopf代数，我们证明了指数能整除dim(H)。我们猜想如果H是半简单和余半简单的话，指数总是能整除dim(H)。 最后，我们提出了一些未解决的问题，特别是建议可能的Hopf代数类似于Sylow定理的表述。
作者：Pavel Etingof and Shlomo Gelaki
论文ID：math/9812151
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23