消除对谱参数的类似溶解因子的依赖性从扰动中
摘要：关于具有自共轭算子 A 的谱问题 (A + V(z))psi=zpsi 的研究被考虑。假设扰动 V(z) 依赖于谱参数 z，并且是另一个自共轭算子 A' 的解序列。假定算子 B 的 Hilbert-Schmidt 范数有限，并且算子 A 和 A' 的谱分离。条件被规定，当扰动 V(z) 可以被独立于 z 的“势” W 替换时，算子 H=A+W 具有初态谱问题相同的谱和特征函数（更准确地说，是谱的一部分和相应的特征函数系统）。算子 H 通过选择一特殊的算子值函数 V(H) 解非线性算子方程 H=A+V(H) 构造。在初始谱问题对应于 Friedrichs 模型的两通道变体的情况下，证明了算子 H 的特征函数系统的基本性质。当算子 A 具有连续谱时，对 H 进行了散射理论的发展。
作者：A. K. Motovilov
论文ID：math/9810044
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23