有限指标的正常条件期望和模生成集合
摘要：对具有离散中心的von Neumann代数M上的有限指标M --> N上的常规条件期望E进行了研究，以找到M作为Hilbert N模块所需最小生成元的估计。通过分析M为离散中心的有限类型I的情况，我们得出这些von Neumann代数M总是有限生成的Hilbert N模块，其最小生成元集合最多由[K(E)]^2个生成元组成，其中[K]表示实数的整数部分，K(E) = {K: K.E-id_M >= 0}。这个结果与P. Jolissaint和S. Popa的显著例子对比，他们展示了对于某些具有中心l_infty的type II_1 von Neumann代数，存在着具有有限指标的常规条件期望，但在Y. Watatani的意义下不是代数上具有有限指标。我们证明，对于某些非平凡中心的type II_1 von Neumann代数，不存在以[K(E)]为函数的模块生成元的最小数量的估计。
作者：Michael Frank
论文ID：math/9809152
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23