量子线性空间的提升与阶为p^3的尖点 Hopf 代数
摘要：研究指向的Hopf代数，或者更一般地说，研究其康德根是Hopf子代数的Hopf代数，我们提出了以下原则。给定这样一个Hopf代数A，考虑其康德根过滤和相关的分级余代数grad(A)。由于A的康德根A0是一个Hopf子代数，所以grad(A)是一个分级Hopf代数。另外，存在一个投影pi: grad(A)到A0，并令R为pi的不变代数。根据Radford和Majid的结果，R是一个布拉伊德Hopf代数，而grad(A)是R和A0的玻色化（或者双积）。即grad(A)同构于(R # A0)。我们提出的原则是首先研究R，然后通过玻色化将信息传递到grad(A)，最后再提升到A。在本文中，我们将这一原则应用于R是最简单的布拉伊德Hopf代数的情况下：一个量子线性空间。作为我们技术的结果，我们得到了以下结论：在特征为零的代数闭域上，分类了阶为p^3（p为奇素数）的指向的Hopf代数；在相同的假设下，特征为p或p^2且康德根为阿贝尔的指向Hopf代数的表征；以及一类相同维度但非同构的指向Hopf代数的无穷族。最后一个结果否定了I. Kaplansky的一个猜想。
作者：N. Andruskiewitsch and H.-J. Schneider
论文ID：math/9803058
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23