具有大正方形的 Borel 集合
摘要：具有独立集存在性度量的秩的条件是存在一个包含mu-square（即形式为A×A，其中|A|=mu的集合）的Borel集B ⊆ ℝ × ℝ，则其中也包含2^ℵ₀-square和完美square。对于 ⨂′_mu ，如果 ψ ∈ L_{ω₁, ω} 具有基数为mu的模型，则它具有以“良好”、“绝对”方式生成的基数为连续集的模型。在透明度上假设 MA + 2^ℵ₀ > mu，这三个条件（⊕_mu、⨂_mu和⨂′_mu）是等价的，由此我们得到例如 ⋀_{α < ω₁} [2^ℵ₀ ≥ ℵ_α → ¬⨂_{ℵ_α}]，也有如果 otimes_mu < 2^ℵ₀ ，则 min{mu: ⨂_mu}的余纤度为ℵ_1。我们还处理了Borel矩形和相关的模型论问题。
作者：Saharon Shelah
论文ID：math/9802134
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-05-03