李双代数的量子化，IV
摘要：量子Lie双线性，III的量化 。在QLB-III中，我们引入了与具有谱参数的量子 R-矩阵R(z)和一组点z=(z_1,...,z_n)相关的Hopf代数F(R)_z。该代数由矩阵幂级数T_i(u)的条目生成，其中i=1,...,n，遵循Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan类型的交换关系，并且是GL_N[[t]]群的量子化。 在本文中，我们考虑由关系qdet_R(T_i)=1给出的F(R)_z的商代数F_0(R)_z，其中qdet_R是与R相关的量子行列式（有理、三角或椭圆 R-矩阵）。这也是一个Hopf代数，是SL_N[[t]]群的量子化。 本文的灵感来源于I.Frenkel和Reshetikhin的开创性论文。本文的主要目标是研究代数 F_0(R)_z 及其量子双的表示论，并展示如何考虑这个双的coinvariants（量子共形块）自然地导致了Frenkel和Reshetikhin的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程。 我们对有理R-矩阵的构造是共形场论中Wess-Zumino-Witten模型中Knizhnik-Zamolodchikov方程的标准导出的量子类比，而对于椭圆R-矩阵则是Kuroki和Takebe构造的量子类比。 我们的结果是Enriques和Felder构造的推广，而该结果在本文准备过程中出现。Enriques和Felder根据有理R-矩阵和N=2的coinvariants给出了量子KZ方程的推导。
作者：Pavel Etingof and David Kazhdan
论文ID：math/9801043
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2007-05-23