零维完全交替：关于Wiebe主题的变化
摘要：Wiebe准则对诺特环局部环中维度为零的完全交有所认识，我们在其中重新审视和利用以提供有关我们称之为C.I.0-ideals（其对应的商环是零维完全交）和C.I.0-ideals链的信息。建立了C.I.0-ideals和某种类型的矩阵（称为$x$-nice）之间的对应关系，C.I.0-ideals链对应于某个$x$-nice矩阵的分解。当局部环$A$本身是零维完全交时，C.I.0-ideal必然是$(0:bA)$的形式，其中$bin A$。提供了一些判别$(0:bA)$是否为C.I.0的标准。当$y$是$A$的极大理想的最小生成元时，证明了理想$yA$和$(0:yA)$同时是C.I.0的，且当且仅当理想$(0:yA)$是主理想时成立。研究了形如$(0:yA)$的这些C.I.0-ideals，它们很有意义，因为在最大长度的严格C.I.0-ideals链中，最小的非零C.I.0-ideal必然是该形式的，而它们的存在对于实现环有一定的影响，即环可以看作是正则局部环的商环。
作者：Anne-Marie Simon and Jan R. Strooker
论文ID：math/0703880
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23