关于${f E}^d$中正可达集合的几何属性
摘要：具体证明了欧几里得d维空间中有正交集的一些几何事实。对于E^d中的x_1和x_2以及R>0，我们用(mathfrak H)(x_1, x_2, R)表示包含x_1和x_2的所有半径为R的闭球的交集。对于E^d的一个紧子集K，我们证明了如果对于每一个满足Vert x_1-x_2Vert < 2R的x_1和x_2在K中，(mathfrak H)(x_1, x_2, R)∩K是连通的，则(m reach)(K)≥R。推论是如果(m reach)(K)≥R>0且D是半径小于等于R的闭球（与K相交），则(m reach)(K∩D)≥R。我们还给出了A⊆E^d满足既有最小包覆盖（关于包含）(m reach)≥R的必要和充分条件。
作者：Andrea Colesanti and Paolo Manselli
论文ID：math/0703634
分类：Metric Geometry
分类简称：math.MG
提交时间：2007-05-23