摩瑞塔构造一类环的全右商环的简化
摘要：全右商环Q_tot^r(R)，有时也称为最大平面泛满右商环或右平面泛满外壳，通常通过对基环R的某个扩张的一个特定族进行有向并构造得到。在[K.Morita，平面模，内射模和商环，Math.Z.120（1971）25-40]中，Q_tot^r(R)以一种不同的方式通过超穷归纳的方式构造得到。从最大右商环Q_max^r(R)开始，构造它的子环直到获得Q_tot^r(R)。 在这里，我们证明了Morita关于Q_tot^r(R)的构造对于满足条件(C)的环可以简化。条件(C)是指，包含R的最大右商环的任何子环作为左R-模都是平坦的。我们通过考虑满足条件(C)的右半遗传环的类来说明这种简化的有用性。我们证明在这种情况下，构造只需进行一步就会停止，并且我们可以得到关于Q_tot^r(R)的简单描述。最后，我们研究了导致Morita的构造在可数多步之后结束的条件。
作者：Lia Vas
论文ID：math/0702526
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23