某类Baer *-环的维数和扭曲理论
摘要：对于一类有限Baer *-环${\mathcal C}$，通过纯代数的方法，将有关有限von Neumann代数的许多已知结果进行了推广。本文中的结果也可以看作是对类${\mathcal C}$中Baer *-环性质的研究。首先，我们证明了类${\mathcal C}$中环上的有限生成模可以拆分为有限生成自由模和某种特定的扭模的直和。然后，我们定义了类${\mathcal C}$中环上任意模的维度，并证明了这个维度具有[W. Lück, Dimension theory of arbitrary modules over finite von Neumann algebras and $L^2$-Betti numbers I: Foundations, J. Reine Angew. Math. 495 (1998) 135-162]中对于有限von Neumann代数研究的维度的所有好的性质。这个维度定义了一个扭子理论，我们证明了它与Goldie和Lambek扭子理论相等。此外，每个有限生成模在这个扭子理论下是可拆分的。 如果$R$是类${\mathcal C}$中的一个环，我们可以以一种规范的方式将其嵌入到另一个类${\mathcal C}$中的正则环$Q$中。我们通过构造一个明确的同构和它的逆同构，将$K_0(R)$同构于$K_0(Q)$。对应于Proj$(P) \to$Proj$(Q)$的同构扩展到了$K_0(R)$和$K_0(Q)$的同构。
作者：Lia Vas
论文ID：math/0702522
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23