C$^{*}$-双代数由Cuntz代数的直和定义
摘要：在本文中，我们展示了某些C$^{*}$-代数的表示之间的张量积可以导致一个双代数。设$ ilde{{cal O}}\_{*}$是Cuntz代数的直和的最小单元化，即[{cal O}\_{*}等于{f C}oplus {cal O}\_{2}oplus {cal O}\_{3}oplus{cal O}\_{4}oplus ....]。我们展示了存在一个非共对易的二重映射$Delta$和一个余单位$epsilon$使得$ ilde{{cal O}}\_{*}$成为C$^{*}$-双代数。此外，我们还证明了以下结论：(i) $ ilde{{cal O}}\_{*}$上不存在反演元；(ii) $ ilde{{cal O}}\_{*}$上存在唯一的哈尔态；(iii) 对于一类$ ilde{{cal O}}\_{*}$的双代数自同构群，存在一个KMS态。
作者：Katsunori Kawamura
论文ID：math/0702355
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23