双变量K理论和其他三角范畴中的同调代数
摘要：双变量（等变）K理论是非交换拓扑的标准设定。我们可以从同伦论和同调代数中迁移一些技术到该设定中。在这里，我们将对一些基本概念进行这样的处理：幻影映射、精确链复形、投射分辨和导出函子。我们介绍这些概念，并将其应用于双变量K理论的例子中。 Beligiannis的一个重要观察是，我们可以以一种规范的方式用Abel范畴来逼近我们的范畴，使得我们的同调概念简化为该Abel范畴中的对应概念。我们在几个有趣的例子中计算了这个Abel逼近，结果发现它非常具体和可处理。 导出函子构成一个谱序列的第二个图表，在有利的情况下，该谱序列收敛于Kasparov群和其他有趣的对象。这个机制是许多不同谱序列的共同基础。在这里，我们只讨论了非常简单的一维情况，其中谱序列简化为短正合序列。
作者：Ralf Meyer and Ryszard Nest
论文ID：math/0702146
分类：K-Theory and Homology
分类简称：math.KT
提交时间：2015-10-23