从四维旋转的一般公式推导三维旋转的欧拉-罗德里格斯公式
摘要：4D旋转矩阵通过将其最左上角的元素（a00）等于1来专门化为一般的3D旋转矩阵。其左手与右手四元数分量的乘积的相应矩阵也相应地被专门化。通过涉及3D空间坐标轴位移的角度的不等式，证明左手和右手四元数是彼此的逆，从而证明了欧拉-罗德里格斯公式。 提供了一个确定给定3D旋转矩阵的欧拉参数的一般程序的草图。 通过将一般的4D旋转矩阵的最左上角元素等于-1而不是+1，可以证明3D旋转对映的欧拉-罗德里格斯公式的对应关系。 关键词：欧拉-罗德里格斯公式，欧拉参数，四元数，四维旋转，三维旋转，旋转对映
作者：Johan Ernest Mebius
论文ID：math/0701759
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23