$3\times 3$ 矩阵的迹代数的最小次关系定义
摘要：对于特征为0的域，迹代数C(n,d)是由所有d个nxn矩阵的乘积的迹生成的，其中n,d>1。对于n=2和n=3，我们已经知道了C(n,d)的最小生成集，对于任意的d，以及n=4和n=5和d=2。对于n=2和任意的d，以及n=3和d=2，我们找到了生成元之间的定义关系。从1989年Abeasis和Pittaluga提供的C(3,d)的生成集开始，我们证明了对于任意d>2，C(3,d)的定义关系集的最小次数为7。我们已经确定了所有最小次数的关系。对于d=3，我们还找到了次数为8的定义关系。证明是基于一般线性群的表示论方法和Maple的标准函数的简单计算。
作者：Francesca Benanti and Vesselin Drensky
论文ID：math/0701609
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2007-05-23