封闭凸曲面上的共振识别、稳定性和多重性的特征
摘要：为$R^{2n}$中每个紧凸曲面存在至少$n$个几何上不同的闭特性线的Hamiltonian分析中存在一个长期猜想。除了许多局部结果外，对于$n=2$，这个猜想只有完全解决。在本文中，我们对$n=3$的这个猜想给出了一个确认的答案。为了证明这个结果，我们首先为$R^{2n}$中每个紧凸曲面$S$上的有限个几何上不同的闭特性线建立了一个新的谐振恒等式。然后，利用这个恒等式和索引迭代理论的早期技术，我们证明了$R^6$的多重性结果。如果在$R^4$中的一个紧凸曲面上存在正好两个几何上不同的闭特性线，则我们证明它们都必须是非理性椭圆的。
作者：Wei Wang, Xijun Hu, Yiming Long
论文ID：math/0701608
分类：Symplectic Geometry
分类简称：math.SG
提交时间：2007-05-23