克莱因空间中的耗散算子：不变子空间与限制性质
摘要：在Krein空间中，我们证明了一个耗散算子拥有一个最大的非负不变子空间，前提是该算子在空间的规范分解下具有矩阵表示，并且算子矩阵的右上角元素相对于右下角元素而言是紧的。在附加条件下，当左上角和左下角的算子是有界的（被称为"Langer条件"），这个结果被Pontryagin，Krein，Langer和Azizov证明了（按照一般性的增加顺序）。在本文中，我们用一个更弱的条件替代了Langer条件。我们还证明：如果Krein空间中的一个耗散算子A是最大的，则存在一个最大的非负不变子空间$\mathcal{L}_+$，使得限制$A_+=A|_{\mathcal{L}_+}$的谱落在封闭的左半平面内。我们找到了$A$的元素的充分条件，以确保$A_+$是一个全纯或$C_0$半群的生成器。
作者：A.A.Shkalikov
论文ID：math/0701410
分类：Spectral Theory
分类简称：math.SP
提交时间：2007-05-23