次要不变量的快速计算
摘要：有限群不变理论是交换代数学中经典的课题之一。在我们在三维拓扑学方面的研究中（S. King，Ideal Turaev-Viro invariants. To appear in Top. Appl.）发现了多项式环上的一些群作用的例子。当我们试图使用Singular或Magma计算不变子环时，发现现有的算法无法满足需求。 在这里，我们提出了一种新的算法，用于计算次要不变子环，如果已知主要不变子环。我们的基准测试显示，我们算法在Singular的"finvar"库中的实现使能够处理更大规模问题，并取得了巨大的改进。 我们算法的一个特别优点是计算不可约次要不变子环不需要明确计算可约次要不变子环，这可以节省资源。 我们在Singular中的算法实现适用于非模块化情况；然而，我们算法的关键定理在模块化情况下也成立，并且在那里也可能有用。
作者：Simon A. King
论文ID：math/0701270
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23