对称运动规划
摘要：对称运动规划算法的拓扑复杂性研究：利用等变上同调和Schwarz流形理论，我们研究了对称运动规划算法，即由算法规定的从状态A到状态B的运动与从B到A的运动是时间的倒转。我们以几个不同的拓扑复杂性概念进行实验，并将它们与非对称的拓扑复杂性概念进行比较。利用等变上同调和Schwarz亏格理论，我们获得了对称拓扑复杂性的上界。我们的一个主要结果表明，在非球面流形的情况下，具有固定中点映射的对称运动规划算法的复杂性超过了两倍的cup长度。我们引入了一个新概念，即上同调类的分段范畴权重，它推广了E. Fadell和S. Husseini早期所开发的范畴权重概念。我们应用这个概念研究了非球面流形的对称拓扑复杂性。
作者：Michael Farber and Mark Grant
论文ID：math/0610857
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2007-05-23