Artinian理想具有Lefschetz性质或Strong Stanley性质的通用初始理想
摘要：关于标准Artinian $k$-代数$A=R/I$，我们给出了$A$具有弱（或强）Lefschetz性质或强Stanley性质的等价条件，这些条件是关于理想$I$的通用初等理想$gin(I)$在逆序词典序下的最小生成元系统。利用弱Lefschetz性质的等价条件，我们证明了如果$A$具有弱Lefschetz性质，则$gin(I)$的某些分级Betti数仅由$I$的Hilbert函数确定。此外，对于$A$是维数为3的标准Artinian $k$-代数的情况，我们证明了如果$A$具有弱Lefschetz性质，则$gin(I)$的每个分级Betti数都由$I$的分级Betti数确定。如果$A$具有强Lefschetz（或Stanley）性质，则我们证明了$gin(I)$的最小生成元系统由$I$的分级Betti数（或Hilbert函数）确定。
作者：Jea Man Ahn, Young Hyun Cho, Jung Pil Park
论文ID：math/0610733
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23