限制范畴III：余极限、部分极限与广延性
摘要：限制范畴是一个对偏映射范畴的抽象表述，它是通过特定的幂等元素（称为限制幂等元素）定义的。所有偏映射范畴都是限制范畴；反之，只有当限制幂等元素可分解时，限制范畴才是偏映射范畴。限制范畴的代数形式使我们能够更好地思考偏映射。 本文研究限制范畴中的余极限和极限。由于限制范畴的自对偶性，我们不应该期望限制范畴中的余极限和极限行为相同。限制范畴中余极限的概念相当直观，但极限则较为复杂。适当的极限概念是一种松极限，满足某些额外的性质。 特别感兴趣的是余积本身及其与偏积的相互作用。我们探索了各种条件，其中余积在这些条件下是“广义的”，即从相关偏映射范畴到整体范畴（总范畴）的总范畴是广义范畴。当存在偏极限时，它们在总范畴中变成普通的极限。因此，当余积是广义的时，我们得到的总范畴是广义完备范畴的一个描述。
作者：J.R.B. Cockett and Stephen Lack
论文ID：math/0610500
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2010-09-10