C\_0(X)-代数，稳定性和强自吸收的C*-代数
摘要：稳定和所谓D-稳定的C * -代数类的永久性质是我们研究的对象。更具体地说，我们证明了如果所有的纤维都是稳定的，那么C₀（X）-代数A是稳定的，前提是底层的紧可度量空间X具有有限的覆盖维度，或者A的Cuntz半群是几乎无孔的（这个条件对于张量吸收Jiang－Su代数Z的C * -代数自动成立）。此外，我们证明了如果D是一个K₁-可插入的强自吸收的C * -代数，那么当且仅当所有的纤维都这样的时候，A可以张量地吸收D，再次前提是X是有限维的。后一个陈述推广了Blanchard和Kirchberg的结果。我们还证明了X维度的条件不能被省略。在研究过程中，我们得到了一个有用的特征化，即当一个具有弱无孔Cuntz半群的C * -代数是稳定的时候，这使得我们可以证明稳定性传递到Z-吸收C * -代数的扩展中。
作者：Ilan Hirshberg, Mikael Rordam and Wilhelm Winter
论文ID：math/0610344
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23