几何发展中的危机及其社会后果
摘要：当代（黎曼）几何学危机的原因进行了讨论。基于使用拓扑的常规广义几何构造方法导致了黎曼几何的过度决定论。换句话说，在黎曼几何的构造中，使用了多余的信息（拓扑），与其他原始公理不符。危机表现在数学界无法看到并且不愿意看到黎曼几何的过度决定论。大多数几何学家拓扑学家否认了不使用拓扑的广义几何构造的替代方法，因为它不含有定理。大多数几何学家将几何学的呈现视为一组定义和定理。他们无法想象没有惯例定理的几何学呈现。结果是，最聪明的拓扑学家意识到拓扑在几何学构造中的微不足道的作用和常规广义几何构造方法的不一致性，并陷入困境（与数学界发生冲突）。
作者：Yuri A. Rylov
论文ID：math/0609765
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23