代数及其相关单项式代数

摘要：基于$K$上的一个域，设$R=oplus\_{GammainGamma}R\_{gamma}$ 是一个关于$Gamma$全序半群的$K$-代数，其中 $I$ 是 $R$ 的一个理想。考虑 $R$ 的 $Gamma$-分次滤过 $FR$ 和由 $FR$ 引导的商 $K$-代数 $A=R/I$ 的 $Gamma$-滤过 $FA$，我们证明存在一个 $Gamma$-分次 $K$-代数同构 $G(A)cong ar{A}=R/$，其中 $G(A)$ 是由$FA$定义的 $A$ 的关联 $Gamma$-分次 $K$-代数，$$ 是由 $I$ 的首项构成的 $R$ 的 $Gamma$-分次理想。当 $Gamma$ 是一个带有良序的有序幺半群时，这个结果使我们能够在理论上将许多 $ar{A}$ 的结构性质提升到 $A$ 上，而与 Gr"obner 基理论的自然联系则导致了在交换和非交换情况下从关联单项式代数中有效地实现提升信息。

作者：Huishi Li

论文ID：math/0609583

分类：Rings and Algebras

分类简称：math.RA

提交时间：2007-05-23

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