利用级数和波雷尔变换方法评估功能积分
摘要：用泛函导数的序列方法对一个泛函积分进行评估。我们首先提出了一个一阶微分方程，并通过迭代方法解得一维无界积分的级数。接下来，我们将这个概念扩展到无穷维空间中，引入泛函导数，为泛函积分提出了一个泛函微分方程。通过迭代求解，得到一个包含了第n阶泛函导数dn的级数。这个级数可以通过使用欧拉变换来改进交替级数。 在第二部分中，我们研究了使用鞍点方法对路径积分进行评估。通过波雷变换，评估了使得WKB方法产生发散级数的修正。为了加速其收敛，我们使用了阿贝尔-欧拉求幂级数的算法。
作者：Jose Javier Garcia Moreta
论文ID：math/0608355
分类：General Mathematics
分类简称：math.GM
提交时间：2007-05-23