项目性质为二的有限长度模块的通用环的分辨率
摘要：存在一个交换的Noether环$Cal R$和一个形如$0 \to Cal R^{e} \to Cal R^{f} \to Cal R^{g} \to 0$的通用分辨 $Bbb U$，其中对于任意交换的Noether环$S$和任意分辨$Bbb V$，满足存在唯一的环同态 $Cal R \to S$ 使得$Bbb V=Bbb U\otimes_{Cal R} S$。本文假设$f=e+g$，并找到了一个由自由$Cal P$-模组成的$Cal R$的分辨$Bbb F$，其中$Cal P$是一个整数环上的多项式环。分辨$Bbb F$不是最小的，但它简单直观，与坐标无关，且不依赖于特征。此外，可以使用$Bbb F$来计算$operatorname{Tor}^{Cal P}_{\bullet}(Cal R, Bbb Z)$。如果$e$和$g$都至少为5，则$operatorname{Tor}^{Cal P}_{\bullet}(Cal R, Bbb Z)$不是一个自由交换群；因此，$pmb Kotimes_{Bbb Z} Cal R$的最小分辨中的分次贝蒂数取决于域$pmb K$的特征。我们将$pmb Kotimes_{Bbb Z} Cal R$的最小$pmb Kotimes_{Bbb Z} Cal P$分辨中的模记录为各种分辨关于由一个$e \times g$矩阵的$2 \times 2$子式定义的行列式环的模。
作者：Andrew R. Kustin
论文ID：math/0607639
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23