广义 Cohen-Macaulay 本地环中参数理想的 Frobenius 检验指数
摘要：在素特征$p$的可交换Noether环$R$中，本文研究了参数理想的Frobenius幂。对于给定的$R$的理想$fa$，存在一个依赖于$fa$的幂$Q$，使得Frobenius闭包的$Q$-th Frobenius幂等于$fa$的$Q$-th Frobenius幂。本文探讨了是否存在一个“统一”的$Q_0$，在这种情况下，它可以同时适用于$R$的所有参数理想。 在最近的一篇文章中，Katzman和Sharp证明了当$R$是Cohen-Macaulay环时，存在这样一个统一的$Q_0$。本文的目的是证明当$R$是广义Cohen-Macaulay环时，存在这样一个统一的$Q_0$。使用了交换代数中的各种概念和技术，包括无条件强$d$-序列，上同调消元子群，广义分数模，以及Katzman和Sharp在Cohen-Macaulay情况下使用的Hartshorne-Speiser-Lyubeznik定理。
作者：Craig Huneke, Mordechai Katzman, Rodney Y. Sharp, Yongwei Yao
论文ID：math/0607160
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23