关于Medvedev格子的结构
摘要：调查了Medvedev格的结构作为偏序。我们证明，格中的每个区间要么是有限的，这种情况下它同态于有限的布尔代数，要么包含一个大小为2^2^aleph\_0的反链，也就是格本身的大小。我们还证明，存在这样的情况，即格中存在这样大小的链，并且事实上在每个具有大反链的区间中都出现这样的大链。我们还研究了格与代数的嵌入。我们证明，大布尔代数可以嵌入到Medvedev格作为上半格，但只有当布尔代数是可数的时候才可以嵌入为格。最后我们讨论了这些结果在与Muchnik格密切相关的情况下的适用情况。
作者：Sebastiaan A. Terwijn
论文ID：math/0606529
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2007-05-23