Frobenius 幂的底次
摘要：有限特征$p$的域$k$上的Gorenstein分次$k$-代数$R$和通过一个齐次理想的$R$的artinian商$S=R/J$，我们探讨$S$的底次与$F_R^e(S)=R/J^{[q]}$的底次之间的关系。如果$S$作为$R$-模有有限的射影维数，则$S$和$F_R^e(S)$的底次具有相同的维数，并且底次之间满足以下公式：$$D_i=qd_i-(q-1)a(R),$$其中$d_1\leq...\leq d_{\ell}$和$D_1\leq...\leq D_{\ell}$分别是$S$和$F_R^e(S)$的底次，$a(R)$是由Goto和Watanabe引入的分次环$R$的$a$-不变量。我们证明了当$R$是一个完全交时的逆命题。
作者：Andrew R. Kustin and Adela N. Vraciu
论文ID：math/0606511
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2007-05-23