单调算子函数、间隙和幂矩问题
摘要：关于矩阵单调函数类$P\_{n+1}(I)$和$P\_{n}(I)$之间的空隙的函数类的研究。本文讨论了归类到有界区间$I$的空隙$P\_{n}(I) \setminus P\_{n+1}(I)$的多项式的特征化问题。我们证明了解决这个问题与解决截断矩问题、Hankel矩阵和Hankel扩展问题密切相关。具体来说，我们证明了利用截断矩问题的解，我们可以构造出无限多个属于空隙的多项式。我们还通过几个例子对不来自截断矩问题的空隙中的多项式的描述问题提供了一些第一印象。此外，在本文中，通过考虑与插值空间和L{"o}wner定理的证明中出现的一些有趣的矩阵单调函数子类在空隙中的位置问题，我们进一步深入研究了矩阵单调函数类和空隙之间的结构。
作者：Hiroyuki Osaka, Sergei Silvestrov, and Jun Tomiyama
论文ID：math/0606421
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23