分离真实解析性与CR可延拓性
摘要：在具有坐标$z=(z_1,z_2)$，$z=x+iy$的$C^2=R^2+iR^2$中，我们考虑一个在$R^2$的定义域$Omega$上连续的函数$f$，并且分别在$x_1$上是实解析的，并且可以CR扩展到$y_2$（或CR扩展到$y_2>0$）。这意味着对于$|y_1|<\epsilon_{x_2}$，$f(\cdot,x_2)$可以全纯扩展，并且对于$|y_2|<\epsilon$（或$0\leq y_2<\epsilon$连续延拓到$y_2=0$），$f(x_1,\cdot)$可以全纯扩展，其中$\epsilon$与$x_1$无关。我们在定理3.4中证明了$f$是实解析的（在定理3.5中证明它可以全纯扩展为一个“楔形”$W=Omega+iGamma_{\epsilon}$，其中$Gamma_{\epsilon}$是被$|y|<\epsilon$截断的开锥体，包含射线$0 作者：L. Baracco, G. Zampieri 论文ID：math/0606390 分类：Complex Variables 分类简称：math.CV 提交时间：2007-05-23