AW*-代数中的阿贝尔严格逼近和维尔-冯·诺伊曼型定理
摘要：对于一个带有AW*代数M = M（A）的C *代数A，或者等价地，对于AW*代数M的一个基本的、范数闭、双边理想A，我们研究了M中元素从A的交换C *子代数的严格逼近性。在半有限的AW*代数M中，具体情况是有限投射的范数闭线性张量A，我们将给出任何最大可交换自伴子代数（masa）在M中的严格闭包的完整描述。我们将看到在离散和连续情况下情况是完全不同的：在离散情况下，对于A的任何masa C，C的严格闭包等于C在M中的相对共轭，而在连续情况下，对于满足有关M的有限约化代数（所有von Neumann代数满足的条件）的中心值准跟踪的一定条件下，C已经是严格闭的。因此，在连续情况下，M的任何不属于A的元素都不能从A的交换C *子代数中得到严格逼近。尽管在连续半有限AW*代数的所有有限投射的范数闭线性张成的情况下，严格拓扑的这种病理性，我们将证明在包括这种情况在内的一般情况下，M中的任何正规y都等于A模意义下属于一 appropriate commutative C *-subalgebra的一个相对于适当的严格拓扑的逼近顺序的闭包的x。换句话说，如果我们用顺序理论逼近代替严格拓扑，则Weyl-von Neumann-Berg-Sikonia类型的定理将在更广泛的情况下成立。
作者：Claudio D'Antoni, Laszlo Zsido
论文ID：math/0606302
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23