《斯诺悖论：基数问题1. 关于斯诺多元性》
摘要：争辩Zeno悖论已经得到解决的说法。尽管没有人能逃脱 touch Zeno without refuting him (白赫德)，但我们的目标是要显示出，无论是什么被反驳了，肯定不是Zeno。本文分为两部分。第一部分，我们将通过对希腊文献的直接分析，揭示出包含在多元悖论和运动悖论中的共同的基本结构。这个结构涉及到一个正确的 - Zenonian - 对完全性概念的解释。一个普遍被忽视但对于正确理解他所有论证至关重要的关键特征是，他们没有预设时间。分割是同时进行的。这适用于多元悖论和运动悖论。第二部分将建立一个数学表示来捕捉这个共同的结构，进而捕捉到Zeno所有论证的实质，但不对其进行反驳。其核心观点是Zeno的过程与康托尔的连续假设具有等效性证明。还将简要讨论一些数论和几何的含义。此外，将展示如何通过引入时间作为（非Zeno式的）前提，从而导致运动论证出现崩溃，这些论证可以通过亚里士多德的潜在无限的类似极限概念来接近和推翻，这一观点一直是至今使用的推翻策略的核心，虽然以不同的方式存在。最后，通过Cremona几何学，可以建立与牛顿力学的有趣联系。
作者：Karin Verelst
论文ID：math/0604639
分类：History and Overview
分类简称：math.HO
提交时间：2023-04-11