Artin群的Toeplitz C*-代数的边界商和理想
摘要：拟格序群(G,P)的Toeplitz C*-代数商的研究，我们将其视为G在完全不连通紧致Hausdorff空间的闭不变子集上的部分作用的交叉积。我们最初的动机和主要的例子来自右角Artin群，但我们的许多结果对于更一般的拟格序群也是有效的。我们证明Nica谱有一个唯一的极小闭不变子集，我们称之为边界谱，并且定义边界商为相应受限部分作用的交叉积。主要的技术工具是Exel、Laca和Quigg关于部分交叉积的简单性和理想结构的结果，这些结果依赖于部分作用及其对闭不变子集的限制的可疏性和拓扑自由性。当存在定义在G上，取值为可疏群的广义长度函数或受控映射时，我们证明部分作用对任意闭不变子集都是可疏的。我们主要的结果是针对具有平凡中心的右角Artin群得到的，即没有循环直因子的群；它们包括边界商的一个生成元和关系的表示，该表示推广了Cuntz对O_n的表示，证明了边界商是纯无穷且简单的，以及在Artin群的标准生成元的子集中用理想参数化Toeplitz C*-代数。
作者：John Crisp (Dijon, France) and Marcelo Laca (Victoria, Canada)
论文ID：math/0604122
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23