将交叉乘积嵌入到单位简单的AF-代数中
摘要：紧度量空间$X$上存在一个同胚$af$。根据Pimsner的一个定理，我们证明了仅当存在一个严格正的$af$-不变的Borel概率测度时，$C(X) \rtimes_{af}$可以嵌入到一个单位化的简单AF代数中。 假设$\Lambda$是$X$上的一个$Z^d$作用。如果$C(X) \rtimes_{\Lambda}$可以嵌入到一个单位化的简单AF代数中，则必然存在一个严格正的$\Lambda$-不变的Borel概率测度。我们证明了，如果另外还存在一个生成元$af_1$使得$(X,af_1)$是极小的且唯一递归的，则$C(X) \rtimes_{\Lambda}^d$可以嵌入到一个带有唯一迹态的单位化的简单AF代数中。 设$A$是一个单位化、可分、可平简单CA，具有迹秩为零且满足通用系数定理，并且$G$是一个有限生成的离散的阿贝尔群。假设$\Lambda: G \rightarrow Aut(A)$是一个同态。那么$A \rtimes_{\Lambda} G$总是可以嵌入到一个单位化的简单AF代数中。
作者：Huaxin Lin
论文ID：math/0604047
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2007-05-23