大型Hardy-Orlicz空间中的插值和调和上界
摘要：大型Hardy-Orlicz空间下的内插序列被广义的Carleson条件表征。该结果可扩展到包含在传统的Hardy空间 $H^p$, $p>0$ 中的Hardy-Orlicz空间。对于Smirnov类和Nevanlinna类, 最近的一篇论文以存在调和上界（在Smirnov类情况下是准有界）的形式来表征内插序列。由于Smirnov类可以看作关于一个所谓强凸函数相关的所有Hardy-Orlicz空间的并集, 因此自然而然地问如何从经典Hardy空间的Carleson条件过渡到Smirnov类中的调和上界。本文的目标是将这个差距从Smirnov类缩小到“大型”Hardy-Orlicz空间。更具体地，我们表征了一类具有代数结构且严格大于 $igcup\_{p>0} H^p$ 的Hardy-Orlicz空间中的内插序列。结果表明，内插序列再次通过存在准有界上界来表征，但是现在上界的权重必须位于适当的Orlicz空间中。也将讨论在一般情况下这样的Orlicz空间中调和上界的存在性。最后，我们给出一个在某些Hardy-Orlicz空间中是内插的而在稍小一些的空间中不是内插的分离的Blaschke序列的例子。
作者：Andreas Hartmann
论文ID：math/0603624
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23