Cartan 域上的两个问题
摘要：关于$Re_{V}(16)$和$Re_{VI}(27)$两个例外Cartan域的酉几何，我们得到了$Re_{V}(16)$和$Re_{VI}(27)$的Bergman核函数、Cauchy-Szeg"{o} 核、Poinsson核和Bergman度量的显式公式。其次，对于维度为n的Cartan域Re，我们给出了一类不变微分算子：如果$Re$的Bergman度量为$$ds^{2}=sumlimits_{i,j=1}^{n}g_{ij}dz_{i}d\overline{z}_{j}, T(z,\overline{z})=(g_{ij})$$和$$L(u)=T^{-1}(z,\overline{z})[frac{partial^2u}{\partial z_ipartial\overline{z}_j}],$$那么$$L_j(u)={mbox {所有秩为j的L(u)主子式之和}}$$对于$Re$的全纯保角映射是不变的。假设$D$是有界不可约同态域在$C^n$中，$P=P(z,*)$是$D$的Poisson核，则对于任意固定的$J(1leq j leq n)$，有$L_j(P^{1/j})=0$当且仅当$D$是对称域。
作者：Weiping Yin
论文ID：math/0603205
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23