一些类别的全纯函数的控制逼近和插值
摘要：构造逼近方法用于三类互相密切相关的单位圆上的全纯函数：星形函数和螺旋线函数，半群生成器函数以及实部为正数的函数。已经或多或少地知道，星形或螺旋线函数可以定义为奇异微分方程的解，一般来说，在内部奇异点运动到边界时是不稳定的。与此同时，可以建立一个摄动公式，将星形（或螺旋线）函数与边界点有关转化为星形（或螺旋线）函数与内部点有关。这个公式基于决定上述微分方程的全纯生成器的适当逼近方法。反过来，著名的Berkson-Porta参数表示给我们带来了对实部为正数的函数的逼近-插值问题的研究。虽然这个问题具有独立的重要性，但我们在这里提出的解决方案再次基于Berkson-Porta公式。最后，我们应用我们的结果来解决全纯自映射的一参数半群的自然摄动问题，以及复合算子的半群的特征值问题。
作者：Mark Elin, David Shoikhet and Lawrence Zalcman
论文ID：math/0602332
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2007-05-23